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The Pan-Arabia Enquirer

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Muster und strukturen kampmann

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Frostkristalle, die natürlicherweise auf kaltglasen vorkommen, bilden fraktale Muster. Ein Punkt ist sich einig, dass fraktale Muster durch fraktale Dimensionen gekennzeichnet sind, aber während diese Zahlen Komplexität quantifizieren (d. h. Details mit sich ändernder Skala ändern), beschreiben sie weder eindeutig noch spezifizieren sie Details, wie bestimmte fraktale Muster zu konstruieren sind. [42] 1975, als Mandelbrot das Wort “fraktal” prägte, tat er dies, um ein Objekt zu bezeichnen, dessen Hausdorff-Besicovitch-Dimension größer ist als seine topologische Dimension. [11] Diese Anforderung wird jedoch nicht durch raumfüllende Kurven wie die Hilbert-Kurve erfüllt. [Anmerkungen 2] Ab dem 17. Jahrhundert mit Rekursvorstellungen, Fraktale haben sich durch eine immer strengere mathematische Behandlung des Konzepts zur Erforschung kontinuierlicher, aber nicht differenzierbarer Funktionen im 19. Jahrhundert durch die bahnbrechende Arbeit von Bernard Bozen, Bernhard Riemann und Karl Weierstrass[8] und zur Prägung des Wortes fraktal im 20. Jahrhundert mit anschließendem Aufblühen des Interesses an Fraktalen und computergestützter Modellierung im 20. Jahrhundert bewegt.

[9] [10] Der Begriff “fraktal” wurde erstmals 1975 von dem Mathematiker Benoit Mandelbrot verwendet. Mandelbrot basierte auf dem lateinischen fr`ctus, was “gebrochen” oder “gebrochen” bedeutet, und benutzte es, um das Konzept der theoretischen Bruchdimensionen auf geometrische Muster in der Natur auszudehnen. [1] [11] Der Kyberneiker Ron Eglash hat vorgeschlagen, dass fraktale Geometrie und Mathematik in afrikanischer Kunst, Spielen, Wahrsagerei, Handel und Architektur vorherrschen. Kreisförmige Häuser erscheinen in Kreisen von Kreisen, rechteckige Häuser in Rechtecken von Rechtecken, und so weiter. Solche Skalierungsmuster finden sich auch in afrikanischen Textilien, Skulpturen und sogar Kornreihenfrisuren. [31] [83] Hokky Situngkir schlug auch die ähnlichen Eigenschaften in der indonesischen traditionellen Kunst, Batik und Ornamente in traditionellen Häusern vor. [84] [85] Der Mensch scheint besonders gut an die Verarbeitung von Fraktalmustern mit D-Werten zwischen 1,3 und 1,5 angepasst zu sein. [87] Wenn Menschen fraktale Muster mit D-Werten zwischen 1,3 und 1,5 betrachten, neigt dies dazu, physiologischen Stress zu reduzieren. [88] [89] Das Merkmal der “Selbstähnlichkeit” ist beispielsweise leicht durch Analogie zum Zoomen mit einem Objektiv oder einem anderen Gerät zu verstehen, das auf digitale Bilder zoomt, um eine feinere, zuvor unsichtbare, neue Struktur aufzudecken.

Wenn dies jedoch auf Fraktalen geschieht, werden keine neuen Details angezeigt; nichts ändert sich und das gleiche Muster wiederholt sich immer und immer wieder, oder bei einigen Fraktalen taucht fast das gleiche Muster immer wieder auf. Selbstähnlichkeit selbst ist nicht unbedingt kontraintuitiv (z.B. haben die Menschen informell über Selbstähnlichkeit nachgedacht, wie z.B. im unendlichen Rückschritt in Parallelspiegeln oder im Homunculus, dem kleinen Mann im Kopf des kleinen Mannes im Kopf …).

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